Giải bài 31 trang 108 Toán 11 Cánh Diều

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều

Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 31 trang 108, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.

Đề bài

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\)

B. \(AD\parallel \left( {BEF} \right)\)

C. \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\)

D. \(EC\parallel \left( {ABD} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.

Lời giải chi tiết

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\parallel BC\). Mà \(BC \subset \left( {BCE} \right)\), ta suy ra \(AD\parallel \left( {BCE} \right)\). Chứng minh tương tự ta có \(AF\parallel \left( {BCE} \right)\). Như vậy \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\).

Ta có \(A \in AD\), \(A \in \left( {BEF} \right)\) nên suy ra \(AD\) và \(\left( {BEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.

Tương tự, ta cũng chứng minh được \(EC\) và \(\left( {ABD} \right)\) không song song với nhau.

Do \(AB\parallel CD\), \(AB\parallel EF\) nên \(CD\parallel EF\), tức là tứ giác \(CDFE\) là hình bình hành.

Vì \(C \in \left( {ABC} \right)\), \(C \in \left( {DEF} \right)\), nên hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.

Đáp án đúng là A.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 31 trang 108

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31 trang 108, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng.

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài 31 (trang 108 SBT Toán 11 Cánh Diều): Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét tính đơn điệu:
- y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Khoảng ( -∞; 0): y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
- Khoảng (0; 2): y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến
- Khoảng (2; +∞): y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.