Giải bài 10 trang 99 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 99 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 99 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
3. Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a và vị trí của đỉnh parabol.
4. Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục hoành, trục tung) và vẽ parabol.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
• Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(-4)/(4) = 1. Vậy tọa độ đỉnh là (2; 1).
• Tìm phương trình trục đối xứng: x = 2.
• Xác định giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0; 3).
• Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1; 0) và (3; 0).
• Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đã xác định, ta vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
• Áp dụng kiến thức về khoảng đồng biến, nghịch biến để giải các bài toán liên quan.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 11 trang 99 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều.
• Bài 12 trang 99 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều.
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 99 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!