Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 17 trang 19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6
Đề bài
Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: “Xác suất hoạt động tốt của van I” và B: “Xác suất hoạt động tốt của van II”.
Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,8;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,6.\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,6 = 0,48.\)
Xét biến cố C: “Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn”.
Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt \( \Rightarrow C = A \cup B.\)
Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:
\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,8 + 0,6 - 0,48 = 0,92.\)
Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Để hàm số y = √(2x - 1) xác định, điều kiện là 2x - 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được:
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞)
Để hàm số y = (x + 1) / (x - 2) xác định, điều kiện là x - 2 ≠ 0. Giải phương trình này, ta được:
x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}
Để hàm số y = √(x - 3) + √(5 - x) xác định, điều kiện là:
Kết hợp hai điều kiện trên, ta được 3 ≤ x ≤ 5.
Vậy tập xác định của hàm số là D = [3; 5]
Khi giải bài tập về tập xác định của hàm số, học sinh cần chú ý đến các điều kiện sau:
Việc tìm tập xác định của hàm số có ý nghĩa quan trọng trong toán học và các ứng dụng thực tế. Nó giúp chúng ta xác định được miền giá trị của hàm số, từ đó có thể vẽ đồ thị hàm số và phân tích các tính chất của hàm số.
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
