Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông
Đề bài
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông, 20 học sinh thích chơi bóng bàn, 12 học sinh thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Học sinh được chọn thích chơi cầu lông”;
b) B: “Học sinh được chọn thích chơi bóng bản”;
c) C: “Học sinh được chọn vừa thích chơi cầu lông vừa thích chơi bóng bàn”;
d) D: “Học sinh được chọn thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là câu lông hoặc bóng bàn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn 1 học sinh từ 40 học sinh trong lớp cho ta một tổ hợp chập 1 của 40 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 1 của 40 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^1 = 40.\)
a) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{25}^1 = 25.\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}.\)
b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left( B \right) = C_{20}^1 = 20.\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}.\)
c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là \(n\left( C \right) = C_{12}^1 = 12.\)
Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}.\)
d) Ta thấy \(D = A \cup B,{\rm{ }}C = A \cap B.\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{{10}} = \frac{{33}}{{40}}.\)
Bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 19, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng.
Giả sử câu a yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Do đó, x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2 | k ∈ Z}.
Giả sử câu b yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(x + π/3).
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = sin(x + π/3) là đồ thị hàm số y = sin(x) dịch chuyển sang trái π/3 đơn vị. Để vẽ đồ thị, bạn có thể xác định các điểm đặc biệt như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục hoành. Sau đó, nối các điểm này lại để tạo thành đồ thị hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
