Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bởi hàm số
Đề bài
Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bởi hàm số \(Q\left( t \right) = {10^{ - 5}}sin\left( {2000t + \frac{\pi }{3}} \right),\)trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, Q tính bằng Coulomb. Tính cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{{1500}}\left( s \right)\), biết \(I\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}Q'\left( t \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm \(t\) là: \(I\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}Q'\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm \(t\) là:
\(I\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}Q'\left( t \right) = {10^{ - 5}}.2000\cos \left( {2000t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0,02\cos \left( {2000t + \frac{\pi }{3}} \right).\)
Cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{{1500}}\left( s \right)\) là:
\(I\left( {\frac{\pi }{{1500}}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}Q'\left( {\frac{\pi }{{1500}}} \right) = 0,02cos\left( {2000.\frac{\pi }{{1500}} + \frac{\pi }{3}} \right) = 0,02cos\frac{{5\pi }}{3} = 0,01\left( {\rm{A}} \right).\)
Bài 25 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
a.b = |a||b|cos(θ)a.b = 0Để giải bài 25 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.a.b = 0a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2Dưới đây là ví dụ minh họa lời giải cho một bài tập trong bài 25:
Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0|a| = √(12 + 22 + 32) = √14|b| = √((-2)2 + 12 + 02) = √5cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√14 * √5) = 0θ = 90°Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Để học tốt hơn về vectơ trong không gian và tích vô hướng, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 25 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
