Giải bài 75 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 75 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 75 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình đã học, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, và phép đối xứng tâm.

Nội dung chi tiết bài 75 trang 52

Bài 75 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định phép biến hình: Cho một hình hoặc một tập hợp các điểm, yêu cầu xác định phép biến hình biến hình đó thành hình khác hoặc tập hợp điểm khác.
2. Tìm ảnh của điểm, đường thẳng: Cho một điểm hoặc đường thẳng và một phép biến hình, yêu cầu tìm ảnh của điểm hoặc đường thẳng đó qua phép biến hình.
3. Chứng minh tính chất: Yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến phép biến hình, ví dụ như tính chất bảo toàn khoảng cách, bảo toàn góc, hoặc bảo toàn đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 75 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất của phép biến hình: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải quyết các bài tập liên quan đến phép biến hình.
• Sử dụng công thức biến đổi tọa độ: Khi làm việc với hệ tọa độ, bạn có thể sử dụng công thức biến đổi tọa độ để tìm ảnh của điểm hoặc đường thẳng qua phép biến hình.
• Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).

Giải: Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó, ta có:

x' = 1 + 3 = 4

y' = 2 - 1 = 1

Vậy, A'(4; 1).

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
• Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
• Vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 76 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
• Bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập khác.

Kết luận

Bài 75 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!