Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 67 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Hà Nội không đổi
Đề bài
Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Hà Nội không đổi và bằng \(r = 1,04\% .\) Biết rằng, sau \(t\) năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: \(S = A.{e^{rt}},\)trong đó \(A\) là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số của Hà Nội vượt quá 10 triệu người?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức \(S = A.{e^{rt}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = A.{e^{rt}} \Rightarrow {e^{rt}} = \frac{S}{A} \Rightarrow t = \frac{{\ln \left( {\frac{S}{A}} \right)}}{r}.\)
Dân số của Hà Nội vượt quá 10 triệu người sau thời gian:
\(t = \frac{{\ln \left( {\frac{S}{A}} \right)}}{r} = \frac{{\ln \left( {\frac{{10}}{{8,4}}} \right)}}{{\frac{{1,04}}{{100}}}} \approx 17\)(năm).
Vậy dân số của Hà Nội vượt quá 10 triệu người vào năm: \(2022 + 17 = 2039.\)
Bài 67 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 67 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách tiếp cận giải bài tập tương tự.)
Giả sử chúng ta cần giải phương trình sin(x) = 0.5. Chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) và đường thẳng y = 0.5 trên cùng một hệ trục tọa độ. Các giao điểm của hai đồ thị này chính là nghiệm của phương trình.
Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình. Ví dụ, sin(x) = sin(π - x), do đó nếu x0 là một nghiệm của phương trình, thì π - x0 cũng là một nghiệm.
Để giải bài tập 67 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập, chúng tôi xin giới thiệu một số tài liệu tham khảo hữu ích:
Bài 67 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc bạn học tập tốt!
