Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\cos x.\)
B. \( - \frac{1}{2}\cos x.\)
C. \( - \frac{1}{4}\cos \frac{x}{2}sin\frac{x}{2}.\)
D. \(\cos x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}. \Rightarrow f'\left( x \right) = {\left( {\sin \frac{x}{2}} \right)^\prime }\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)^\prime }\\ = \frac{1}{2}{\cos ^2}\frac{x}{2} - \frac{1}{2}{\sin ^2}\frac{x}{2} = \frac{1}{2}\left( {{{\cos }^2}\frac{x}{2} - {{\sin }^2}\frac{x}{2}} \right) = \frac{{\cos x}}{2}.\end{array}\)
Đáp án A.
Bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 39 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Dựa vào các yếu tố đã xác định, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Đồ thị sẽ có dạng sóng sin với chu kỳ π và biên độ 1.
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
