Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị - SBT Toán 11 - Cánh diều. Bài học này thuộc Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong sách bài tập Toán 11 tập 1 của nhà xuất bản Cánh diều.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập, lý thuyết và ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác và đồ thị của chúng.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu hàm số lượng giác và đồ thị của chúng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất và ứng dụng của các hàm số lượng giác trong thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản về hàm số lượng giác:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3:
Nội dung bài tập: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(x).
Giải: Hàm số y = tan(x) = sin(x)/cos(x) xác định khi cos(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Nội dung bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [-2π, 2π].
Giải: Đồ thị hàm số y = sin(x) là một đường cong tuần hoàn với chu kỳ 2π. Trên khoảng [-2π, 2π], đồ thị hàm số sẽ lặp lại hai lần. Các điểm đặc biệt cần xác định trên đồ thị là các điểm giao với trục hoành (x = kπ, k ∈ Z) và các điểm cực trị (x = π/2 + kπ, k ∈ Z).
Nội dung bài tập: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) + 1.
Giải: Vì -1 ≤ cos(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2cos(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2cos(x) + 1 ≤ 3. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 và giá trị nhỏ nhất là -1.
Trong quá trình học và ôn tập, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán nói chung và hàm số lượng giác nói riêng, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị - SBT Toán 11 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
