Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết:
Đề bài
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết:
a) Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\)?
b) Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\)
a) Vẽ đường thẳng \(y = 1\) và đếm số giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \cos x\).
b) Vẽ đường thẳng \(y = 0\) và đếm số giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \cos x\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình vẽ sau:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm có hoành độ nằm trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\), nghĩa là có 3 giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\).
b) Ta có hình vẽ sau:
Từ hình vẽ trên, ta thấy đường thẳng \(y = 0\) (trục \(Ox\)) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm có hoành độ nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\), nghĩa là có 2 giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\). (Lưu ý rằng chúng ta không lấy những giá trị \(x = - \frac{{9\pi }}{2}\) và \(x = - \frac{{3\pi }}{2}\))
Bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, và các hàm số hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là rất quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
