Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Số đường chéo trong một hình hộp là:
Đề bài
Số đường chéo trong một hình hộp là:
A. 4
B. 24
C. 28
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong hình hộp, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện của hình hộp đó.
Lời giải chi tiết
Xét hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy trong hình hộp này có 4 cặp đỉnh đối diện: \(A\) và \(C'\), \(B\) và \(D'\), \(C\) và \(A'\), \(D\) và \(B'\). Do đó, hình hộp có 4 đường chéo.
Đáp án đúng là A.
Bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan.
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD. Do SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC. Suy ra AC ⊥ (SAC). Do đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và AO.
Ta có: AO = AC/2 = (a√2)/2 = a/√2. Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có: tan(∠SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra ∠SCA = arctan(1/√2). Trong tam giác SCO, ta có: SC = √(SA² + AC²) = √(a² + 2a²) = a√3. Áp dụng định lý cosin trong tam giác SCO, ta có: SC² = SO² + OC² - 2.SO.OC.cos(∠SOC). Từ đó suy ra góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Ngoài bài 36, bạn có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
