Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 50 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) có các nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) có các nghiệm là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\cos \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{1}{2}\).
Phương trình trở thành \(\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là D.
Bài 50 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các ứng dụng của vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 50 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Đề bài: Chứng minh rằng...
Lời giải:
Ta có: ...
Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ, ta suy ra: ...
Vậy, ...
Đề bài: Tìm vectơ...
Lời giải:
Gọi vectơ cần tìm là ...
Áp dụng các kiến thức về phép toán vectơ, ta có: ...
Giải phương trình vectơ, ta được: ...
Vậy, vectơ cần tìm là ...
Đề bài: Tính góc giữa hai vectơ...
Lời giải:
Gọi góc giữa hai vectơ là α.
Ta có công thức: cos α = (a.b) / (|a| * |b|)
Tính tích vô hướng a.b và độ dài của hai vectơ |a| và |b|.
Thay vào công thức, ta được: cos α = ...
Suy ra: α = ...
Để học tốt hơn về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài 50 trang 29 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
