Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 88 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(ABC\) là tam giác đều và \(ABB'A'\) là hình chữ nhật
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(ABC\) là tam giác đều và \(ABB'A'\) là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 4).
a) Số đo giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C'\) bằng:
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
b) Số đo giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CC'\) bằng:
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
c) Số đo giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(A'C'\) bằng:
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.
Lời giải chi tiết
a) Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(\widehat {ABC} = {60^0}.\)
Ta có: \(BC\)// \(B'C'\) nên \(\left( {AB,B'C'} \right) = \left( {AB,BC} \right) = \widehat {ABC} = {60^0}.\)
Đáp án C.
b) Do \(ABB'A'\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {ABB'} = {90^0}.\)
Ta có: \(BB'\)// \(CC'\) nên \(\left( {AB,CC'} \right) = \left( {AB,BB'} \right) = \widehat {ABB'} = {90^0}.\)
Đáp án D.
c) Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(\widehat {MAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2}{.60^0} = {30^0}.\)
Ta có: \(AC\)// \(A'C'\) nên \(\left( {AM,A'C'} \right) = \left( {AM,AC} \right) = \widehat {MAC} = {30^0}.\)
Đáp án A.
Bài 1 trang 88 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1 trang 88 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Hàm số y = sin(2x). Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [-1; 1]. Chu kỳ của hàm số là π.
Câu b: Hàm số y = cos(x/2). Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [-1; 1]. Chu kỳ của hàm số là 4π.
Câu c: Hàm số y = tan(3x). Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực không có dạng π/6 + kπ/3, k ∈ Z. Tập giá trị của hàm số là R. Chu kỳ của hàm số là π/3.
Câu d: Hàm số y = cot(x - π/4). Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực không có dạng π/4 + kπ, k ∈ Z. Tập giá trị của hàm số là R. Chu kỳ của hàm số là π.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, k ∈ Z. Do đó, x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Bài 1 trang 88 sách bài tập toán 11 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
