Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}:\)
a) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1;\)
b) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4;\)
a) Nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1\) là \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
b) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4\) là \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
c) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\)là \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng, vì nó là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài 45 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 - 5x + 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = d/dx (3x2) - d/dx (5x) + d/dx (2)
f'(x) = 3 * 2x - 5 + 0
f'(x) = 6x - 5
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm lượng giác:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của hàm số h(x):
h'(x) = d/dx (x3) + d/dx (2x2) - d/dx (x) + d/dx (1)
h'(x) = 3x2 + 4x - 1 + 0
h'(x) = 3x2 + 4x - 1
Sau đó, ta thay x = 1 vào đạo hàm để tìm đạo hàm tại x = 1:
h'(1) = 3(1)2 + 4(1) - 1
h'(1) = 3 + 4 - 1
h'(1) = 6
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
