Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 31 trang 21 Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng. Hộp đựng thăm có 50 lá thăm cứng với kích thước và khối lượng như nhau
Đề bài
Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng. Hộp đựng thăm có 50 lá thăm cứng với kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 20 lá trúng thưởng, 30 lá không trúng thưởng. Mỗi người được rút 2 lần (sau mỗi lần rút thì ghi kết quả và bỏ lại thăm vào hộp), mỗi lần 2 lá thăm. Nếu rút được 2 lá trúng thưởng thì được 1 tai nghe, nếu rút được 3 lá trúng thưởng thì được 1 tai nghe và 1 bàn phím, nếu rút được 4 lá trúng thưởng thì được 1 máy tính bảng. Tính xác suất để bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{50}^2.C_{50}^2\).
Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi của biến cố A:
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
\(n(A) = C_{20}^1.C_{20}^1 + 2C_{20}^2C_{30}^2 + 2C_{20}^2.C_{20}^1.C_{30}^1 = 393700\).
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{393700}}{{C_{50}^2.C_{50}^2}} \approx 0,3\).
Bài 31 trang 21 Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại các kiến thức lý thuyết liên quan.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Thay x = 1 vào f'(x), ta được:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số:
(u * v)' = u' * v + u * v'
Trong trường hợp này, u = sin(x) và v = cos(x). Ta có:
u' = cos(x)
v' = -sin(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta được:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos2(x) - sin2(x).
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 31 trang 21 Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
| Quy tắc đạo hàm | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số lũy thừa | (xn)' = n * xn-1 |
| Đạo hàm của hàm số lượng giác | (sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x) |
| Đạo hàm của hàm số mũ | (ex)' = ex |
