Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Chương VI trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu hai loại hàm số quan trọng: hàm số mũ và hàm số lôgarit. Đây là những công cụ toán học mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, từ tài chính, kinh tế đến vật lý, hóa học và sinh học.

1. Hàm số mũ

Hàm số mũ có dạng y = a^x, trong đó a là một số thực dương khác 1. Chương này sẽ đi sâu vào các khái niệm cơ bản như:

Định nghĩa hàm số mũ
Tập xác định và tập giá trị của hàm số mũ
Tính chất đơn điệu của hàm số mũ
Đồ thị của hàm số mũ
Các bài toán liên quan đến hàm số mũ (tìm x, giải phương trình, bất phương trình)

2. Hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit là hàm số nghịch đảo của hàm số mũ. Nó có dạng y = log_ax, trong đó a là một số thực dương khác 1. Các nội dung chính được trình bày trong chương bao gồm:

Định nghĩa hàm số lôgarit
Tập xác định và tập giá trị của hàm số lôgarit
Tính chất của hàm số lôgarit (đổi cơ số, các phép toán trên lôgarit)
Đồ thị của hàm số lôgarit
Các bài toán liên quan đến hàm số lôgarit (tìm x, giải phương trình, bất phương trình)

3. Mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương này cũng nhấn mạnh mối liên hệ mật thiết giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit. Việc hiểu rõ mối quan hệ này giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn. Ví dụ:

a^x = b ⇔ x = log_ab

4. Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hàm số mũ và hàm số lôgarit có nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như:

Tính lãi kép trong tài chính
Mô tả sự tăng trưởng dân số
Đo cường độ âm thanh
Xác định độ pH trong hóa học

5. Bài tập vận dụng

SBT Toán 11 Cánh diều Tập 2 cung cấp một loạt các bài tập vận dụng đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập này bao gồm:

Bài tập trắc nghiệm
Bài tập tự luận
Bài tập kết hợp kiến thức từ các chương trước

Lời giải chi tiết tại giaibaitoan.com

giaibaitoan.com cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 Cánh diều Tập 2. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của chúng tôi, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2^x = 8

Lời giải: Ta có 2^x = 2³, suy ra x = 3.

Ví dụ 2: Tính log₃9

Lời giải: Ta có log₃9 = log₃3² = 2.

Kết luận

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit là một chương quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số và ứng dụng của chúng. Hãy truy cập giaibaitoan.com để được hỗ trợ tốt nhất!