Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung
Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục
toán 11 trên nền tảng
toán học! Bộ bài tập
toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Giải bài 8 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên các khoảng khác nhau, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 34
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) dựa vào đường tròn lượng giác và các tính chất của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng các phương pháp như biến đổi lượng giác, đánh giá bằng bất đẳng thức, hoặc sử dụng đạo hàm (nếu đã học) để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác: Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp biến đổi lượng giác, và các kỹ năng giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Các bài toán ứng dụng thường liên quan đến việc mô tả các hiện tượng vật lý, kỹ thuật, hoặc kinh tế bằng hàm số lượng giác, và giải các bài toán tối ưu hóa.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 34 (Ví dụ)
Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể:
Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải:
- Ta biết rằng -1 ≤ sin(x) ≤ 1 với mọi x.
- Nhân cả ba vế của bất đẳng thức với 2, ta được -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2.
- Cộng 1 vào cả ba vế, ta được -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.
- Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1 là 3, đạt được khi sin(x) = 1.
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1 là -1, đạt được khi sin(x) = -1.
Các lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính đơn điệu).
- Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định giá trị của các hàm số lượng giác tại các góc đặc biệt.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để hỗ trợ quá trình học tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
