Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P
Đề bài
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P đôi một phân biệt thoả mãn MA = MB = MC, NA = NB = NC, PA = PB = PC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Giả sử ba điểm M, N, P đều không thuộc mặt phẳng (ABC).
Áp dụng kết quả Bài 16 cho ba hình chóp M.ABC, N.ABC, P.ABC ta có \(MO \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}NO \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}PO \bot \left( {ABC} \right).\)Do đó ba đường thẳng MO, NO, PO trùng nhau hay M, N, P thẳng hàng.
Giả sử trong ba điểm M, N, P có một điểm nằm trên (ABC). Khi đó, theo giả thiết ta có điểm đó trùng O. Như vậy, cùng với kết quả trên ta có ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a ⋅ b = xaxb + yayb + zazb
Trong đó, a = (xa; ya; za) và b = (xb; yb; zb).
Thay các giá trị của a và b vào công thức, ta có:
a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có độ khó tăng dần để thử thách bản thân và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Trong quá trình học tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn. Hãy chủ động tìm kiếm các nguồn tài liệu học tập uy tín và tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Bài 17 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
