Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm ẩn để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm, khảo sát hàm số, và ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 23 trang 95

Bài tập 23 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
• Tìm đạo hàm của hàm hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ nhiều hàm số đơn giản.
• Giải phương trình đạo hàm: Tìm các giá trị của biến số sao cho đạo hàm của hàm số bằng một giá trị cho trước.
• Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các khoảng đơn điệu, cực trị, và điểm uốn của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa, và các bài toán khác trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 23 trang 95

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 23 trang 95, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Câu b: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Câu c: Giải phương trình đạo hàm h'(x) = 0 với h(x) = x^2 - 4x + 3

Lời giải:

h'(x) = 2x - 4

2x - 4 = 0

x = 2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các hàm số đặc biệt khác.
• Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Đây là quy tắc quan trọng nhất để giải các bài tập đạo hàm phức tạp.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tìm ra lỗi sai.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống, và phân tích tín hiệu.
• Thống kê: Xây dựng mô hình hồi quy, phân tích dữ liệu, và dự đoán xu hướng.

Kết luận

Bài 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.