Giải bài 51 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 51 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tứ diện (ABCD) có (M), (N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB), (CD).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). Xác định ảnh của tứ diện \(ABCD\) qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt đường thẳng \(MN\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 51 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của phép chiếu song song.

Lời giải chi tiết

Giải bài 51 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Gọi \(f\) là phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt \(MN\).

Nhận xét rằng hình chiếu của song song của đoạn thẳng \(MN\) theo phép chiếu \(f\) là một điểm. Gọi điểm đó là \(I\).

Gọi \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) lần lượt là hình chiếu của \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) theo phép chiếu \(f\).

Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số giữa các đoạn thẳng cùng nằm trên 1 đường thẳng, nên do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(I\) là trung điểm của \(A'B'\). Tương tự, \(I\) là trung điểm của \(C'D'\). Suy ra \(A'C'B'D'\) là hình bình hành.

Vậy hình chiếu của tứ diện \(ABCD\) là hình bình hành \(A'C'B'D'\) và hai đường chéo \(A'B'\), \(C'D'\) của nó.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 51 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập tương tự là chìa khóa để làm tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 51 trang 117

Bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Tìm chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị chính xác.
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và tính chất của hàm số để tìm nghiệm.
Ứng dụng đồ thị hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 51. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Cho hàm số y = 2sin(2x - π/3). Hãy xác định chu kỳ, biên độ, pha và vẽ đồ thị hàm số.

Xác định chu kỳ: Chu kỳ của hàm số y = asin(bx + c) là T = 2π/|b|. Trong trường hợp này, b = 2, vậy T = 2π/2 = π.
Xác định biên độ: Biên độ của hàm số y = asin(bx + c) là |a|. Trong trường hợp này, a = 2, vậy biên độ là 2.
Xác định pha: Pha của hàm số y = asin(bx + c) là -c/b. Trong trường hợp này, c = -π/3 và b = 2, vậy pha là -(-π/3)/2 = π/6.
Vẽ đồ thị: Dựa vào chu kỳ, biên độ, pha và các điểm đặc biệt (ví dụ: điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục Oy), ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
Thực hành giải nhiều bài tập: Giải càng nhiều bài tập, bạn càng quen với các dạng bài và biết cách áp dụng lý thuyết vào thực tế.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị lượng giác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: giaibaitoan.com, VietJack, Loigiaihay,...
Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11.
Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.

Kết luận

Bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!