Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4
Đề bài
Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
- Chỉ số đường huyết trung bình của 28 người cao tuổi là:
\(\bar x = \frac{{7,1.7 + 7,3.6 + 7,5.7 + 7,7.5 + 7,9.3}}{{28}} \approx 7,4\) (mmol/L).
- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{28}}{2} = 14\) mà \(13 < 60 < 20.\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.
Xét nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(r = 7,4,{\rm{ }}d = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \(c{f_2} = 13.\)
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 7,4 + \left( {\frac{{14 - 13}}{7}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 7,4\) (mmol/L).
- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{28}}{4} = 7\) mà \(7 = 7 < 13.\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.
Xét nhóm 2 là nhóm [7,2;7,4) có \(s = 7,2,{\rm{ }}h = 0,2,{\rm{ }}{n_2} = 6\) và nhóm 1 là nhóm [7,0;7,2) có \(c{f_1} = 7.\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 7,2 + \left( {\frac{{7 - 7}}{6}} \right).0,2 = 7,2\) (mmol/L).
- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.28}}{4} = 21\) mà \(20 < 21 < 25.\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.
Xét nhóm 4 là nhóm [7,6;7,8) có \(t = 7,6,{\rm{ }}l = 0,2,{\rm{ }}{n_4} = 5\) và nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(c{f_3} = 20.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 7,6 + \left( {\frac{{21 - 20}}{5}} \right).0,2 \approx 7,6\)(mmol/L).
- Ta thấy: Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0;7,2) và nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4;7,6) là hai nhóm có tần số lớn nhất.
+ Xét nhóm [7,0;7,2) với \(u = 7,{\rm{ }}g = 0,2,{\rm{ }}{n_1} = 7,{\rm{ }}{n_0} = 0,{\rm{ }}{n_2} = 6\):
\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 7 + \left( {\frac{{7 - 0}}{{2.7 - 0 - 6}}} \right).0,2 \approx 7,2\) (mmol/L).
+ Xét nhóm [7,4;7,6) với \(u = 7,4,{\rm{ }}g = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7,{\rm{ }}{n_2} = 6,{\rm{ }}{n_4} = 5\):
\({M'_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 7,4 + \left( {\frac{{7 - 6}}{{2.7 - 6 - 5}}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).
Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số và giải các phương trình, bất phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và áp dụng các phương pháp khác phù hợp với kiến thức và khả năng của mình.
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)
Lời giải:
Hàm số y = tan(u) xác định khi u ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Do đó, để hàm số y = tan(2x + π/3) xác định, ta cần có:
2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z
2x ≠ π/2 - π/3 + kπ, k ∈ Z
2x ≠ π/6 + kπ, k ∈ Z
x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z
Vậy, tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1
Lời giải:
Ta biết rằng -1 ≤ sin(x) ≤ 1, với mọi x ∈ R. Do đó:
-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2
-2 + 1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 2 + 1
-1 ≤ y ≤ 3
Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1, 3]
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
