Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}} = 0\).
Đề bài
Chứng minh rằng \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về giới hạn dãy số
Lời giải chi tiết
Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\). Giả sử \(h\) là số thực dương bé tuỳ ý cho trước.
Ta có \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}}} \right| = \frac{1}{{{n^2}}}\). Do đó \(\left| {{u_n}} \right| < h \Leftrightarrow \frac{1}{{{n^2}}} < h \Leftrightarrow {n^2} > \frac{1}{h} \Leftrightarrow n > \frac{1}{{\sqrt h }}\).
Vậy với các số tự nhiên \(n\) thoả mãn \(n > \frac{1}{{\sqrt h }}\) thì \(\left| {{u_n}} \right| < h\)
Áp dụng định nghĩa về giới hạn dãy số, ta kết luận \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}} = 0\).
Bài toán được chứng minh.
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 6. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x)).
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0.
cos(2x) = 0 khi 2x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Suy ra x = π/4 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số y = tan(2x) là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
