Bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho hình chóp (S.ABC) có (SA bot left( {ABC} right)). Gọi (I) là hình chiếu của (A) trên đường thẳng (BC)
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(I\) là hình chiếu của \(A\) trên đường thẳng \(BC\), \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SI\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\beta \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\alpha = {90^o} - \beta \)
B. \(\alpha = {180^o} - \beta \)
C. \(\alpha = {90^o} + \beta \)
D. \(\alpha = \beta \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, chỉ ra góc \(\alpha \) và \(\beta \) trên hình vẽ rồi so sánh chúng.
Lời giải chi tiết
Do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), ta suy ra hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\) là điểm \(A\).
Suy ra góc giữa \(SI\) và \(\left( {ABC} \right)\) chính là góc \(\widehat {SIA}\), tức là \(\alpha = \widehat {SIA}\).
Mặt khác, do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), ta suy ra \(SA \bot BC\). Mà theo đề bài, \(AI \bot BC\) nên ta suy ra \(\left( {SAI} \right) \bot BC\), từ đó \(SI \bot BC\).
Như vậy, do \(SI \bot BC\), \(AI \bot BC\), nên \(\widehat {SIA}\) chính là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\), tức là \(\beta = \widehat {SIA}\).
Vậy ta suy ra \(\alpha = \beta \).
Đáp án đúng là D.
Bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.
Bài tập 26 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài. Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài tập cụ thể:
Lời giải:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức, và quy tắc tính đạo hàm, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
