Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 50 trang 57 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là:
Đề bài
Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là:
A. 1320
B. 660
C. 630
D. 1260
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3.
Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 3\).
Sử dụng công thức \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\) để tính tổng 20 số hạng của dãy số này.
Lời giải chi tiết
Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3.
Nếu viết dưới dạng liệt kê, thì dãy số đó được viết là 3, 6, 9, 12, …
Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 3\).
Do đó, tổng 20 số hạng của dãy số này là:
\({S_{20}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 19d} \right]20}}{2} = 10\left( {2.3 + 19.3} \right) = 630\)
Đáp án đúng là C.
Bài 50 trang 57 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, và các ứng dụng của tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 50 trang 57 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các công thức và định lý sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập (giả sử bài tập có nhiều phần):
Giả sử chúng ta có hai vectơ a = (x1, y1, z1) và b = (x2, y2, z2). Tích vô hướng của hai vectơ này được tính như sau:
a.b = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2
Thay các giá trị cụ thể của x1, y1, z1, x2, y2, z2 vào công thức, ta sẽ tính được tích vô hướng của hai vectơ.
Sau khi tính được tích vô hướng a.b, ta cần tính độ dài của hai vectơ |a| và |b|. Độ dài của một vectơ được tính như sau:
|a| = √(x1² + y1² + z1²)
Sau khi có tích vô hướng và độ dài của hai vectơ, ta sử dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ để tìm góc θ:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Cuối cùng, ta sử dụng hàm arccos để tìm góc θ:
θ = arccos(cos(θ))
Để chứng minh một đẳng thức liên quan đến tích vô hướng, ta thường biến đổi vế phải của đẳng thức để đưa về vế trái, hoặc sử dụng các công thức và định lý đã học để chứng minh.
Việc giải bài 50 trang 57 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều giúp học sinh:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài 50 trang 57 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
