Giải bài 80 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 80 trang 53 Sách Bài Tập Toán 11 Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 80 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm, hoặc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm là gì và ý nghĩa của đạo hàm.
• Các quy tắc đạo hàm: Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Phân Tích Bài Toán và Phương Pháp Giải

Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh nên đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 80 trang 53, phương pháp giải thường bao gồm:

1. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
2. Giải phương trình đạo hàm: Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình đạo hàm, học sinh cần sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học để tìm nghiệm của phương trình.
3. Xét tính đơn điệu: Nếu bài toán yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh cần xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số.

Lời Giải Chi Tiết Bài 80 Trang 53

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 80 trang 53, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài toán cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1)

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x^2 - 6x + 2

Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 (nếu yêu cầu)

3x^2 - 6x + 2 = 0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (6 ± √(36 - 4*3*2)) / (2*3) = (6 ± √12) / 6 = (6 ± 2√3) / 6 = 1 ± √3/3

Bước 3: Xét dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến (nếu yêu cầu)

f'(x) > 0 khi x < 1 - √3/3 hoặc x > 1 + √3/3, hàm số đồng biến trên các khoảng này.

f'(x) < 0 khi 1 - √3/3 < x < 1 + √3/3, hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Đạo Hàm

Để giải bài tập đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Ứng Dụng Của Đạo Hàm Trong Thực Tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Kết Luận

Bài 80 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.