Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học toán 11 hiện hành. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)
Đề bài
Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) lần lượt vẽ các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Trên các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) lần lượt lấy các điểm \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\) sao cho \(AA' = BB' = CC'\). Chứng minh rằng \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh rằng \(ABB'A'\) là hình bình hành, từ đó suy ra được \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\) và suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Tứ giác \(ABB'A'\) có \(AA' = BB'\) và \(AA'\parallel BB'\) nên nó là hình bình hành.
Suy ra \(AB\parallel A'B'\). Do \(AB \subset \left( {ABC} \right)\) nên ta kết luận \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\).
Như vậy \(\left( {A'B'C'} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.
Bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về các loại phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm) và cách thực hiện chúng.
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định phép biến hình, ta cần phân tích các yếu tố sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' sao cho AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'. Chứng minh rằng có một phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.
Để tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho điểm M(2, 3) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, -2). Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến.
Để chứng minh tính chất liên quan đến phép biến hình, ta cần sử dụng các định nghĩa, tính chất của phép biến hình và các kiến thức hình học khác.
Ví dụ: Chứng minh rằng phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
