Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.

Nội dung bài tập 4 trang 89

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tính chất của hàm số: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và các hàm số lượng giác có dạng phức tạp hơn.
• Tìm điểm thuộc đồ thị: Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Giải phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số.
• Ứng dụng đồ thị hàm số: Sử dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. (Lưu ý: Do giới hạn về độ dài, chúng tôi sẽ trình bày lời giải mẫu cho một số câu hỏi tiêu biểu. Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để giải các câu hỏi còn lại.)

Ví dụ 1: Xác định tính chất của hàm số y = sin(2x)

Lời giải:

1. Tập xác định: Hàm số y = sin(2x) xác định với mọi x thuộc tập số thực R.
2. Tập giá trị: -1 ≤ sin(2x) ≤ 1, vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 1].
3. Tính chẵn lẻ: y(-x) = sin(-2x) = -sin(2x) = -y(x). Vậy hàm số là hàm số lẻ.
4. Tính tuần hoàn: Chu kỳ của hàm số y = sin(2x) là T = π.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/3)

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = cos(x + π/3) là đồ thị của hàm số y = cos(x) dịch chuyển sang trái π/3 đơn vị. Để vẽ đồ thị, bạn có thể xác định các điểm đặc biệt như:

• Điểm cực đại: (π/6, 1)
• Điểm cực tiểu: (7π/6, -1)
• Giao điểm với trục Oy: (π/3, 0)

Sau đó, nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, v.v.
• Sử dụng các phép biến đổi đồ thị: Dịch chuyển, co giãn, đối xứng để vẽ đồ thị hàm số một cách nhanh chóng.
• Kết hợp kiến thức về hình học: Sử dụng các kiến thức về đường tròn lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng về hàm số lượng giác

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!