Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Số giá trị \(\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là:
Đề bài
giá trị \(\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đồ thị hàm số \(y = \cos x\) để đếm số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\).
Lời giải chi tiết
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\).
Đáp án đúng là C.
Bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số lượng giác.
Bài 40 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Hàm số y = cos(x + π/3) có tập giá trị là [-1, 1].
Ta có y' = 2cos(2x). Trên khoảng (0, π/2), 2x thuộc khoảng (0, π), và cos(2x) > 0. Do đó, y' > 0 trên khoảng (0, π/2), suy ra hàm số y = sin(2x) đồng biến trên khoảng (0, π/2).
Ta có y' = 1 + cos(x). Để tìm cực trị, ta giải phương trình y' = 0, tức là 1 + cos(x) = 0, suy ra cos(x) = -1. Điều này xảy ra khi x = π + 2kπ, với k là số nguyên. Ta có y'' = -sin(x). Khi x = π + 2kπ, y'' = 0. Do đó, hàm số không có cực đại, cực tiểu.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên giaibaitoan.com sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số lượng giác và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
