Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2}} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2}} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(2x{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
B. \({\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
C. \({x^2}{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
D. \(2x{\rm{cos}}\left( {2x} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {sinu} \right)^\prime } = u'.cosu.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {{x^2}} \right)^\prime }{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right) = 2x{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
Đáp án D.
Bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Để chứng minh một đẳng thức lượng giác, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sin2x + cos2x = 1.
Lời giải: Ta có sin2x + cos2x = 1 (đây là một công thức lượng giác cơ bản).
Để rút gọn một biểu thức lượng giác, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sinx + cosx.
Lời giải: Biểu thức A = sinx + cosx không thể rút gọn thêm được nữa.
Để giải một phương trình lượng giác, bạn cần sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giải phương trình sinx = 0.
Lời giải: Phương trình sinx = 0 có nghiệm là x = kπ, với k là số nguyên.
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, bạn cần sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx.
Lời giải: Hàm số y = sinx có giá trị lớn nhất là 1, đạt được khi x = π/2 + k2π, với k là số nguyên.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
