Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông
Đề bài
Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đề bài ta suy ra nếu đồng hồ chỉ 1 giờ thì chuông sẽ đánh 1 tiếng, đồng hồ chỉ 2 giờ thì chuông sẽ đánh 2 tiếng, đồng hồ chỉ 3 giờ thì chuông sẽ đánh 3 tiếng, …, đồng hồ chỉ 12 giờ thì chuông sẽ đánh 12 tiếng.
Ngoài ra, cứ mỗi 30 phút không phải giờ đúng thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Điều này có nghĩa là vào lúc 1 giờ 30 phút, 2 giờ 30 phút, …, 11 giờ 30 phút, mỗi mốc thời gian thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng.
Cộng tổng số lần đồng hồ đánh chuông ở trên, ta sẽ ra số lần chuông đồng hồ đã đánh từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa.
Lời giải chi tiết
Từ đề bài ta suy ra nếu đồng hồ chỉ 1 giờ thì chuông sẽ đánh 1 tiếng, đồng hồ chỉ 2 giờ thì chuông sẽ đánh 2 tiếng, đồng hồ chỉ 3 giờ thì chuông sẽ đánh 3 tiếng, …, đồng hồ chỉ 12 giờ thì chuông sẽ đánh 12 tiếng. Suy ra, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, khi đồng hồ chỉ giờ đúng thì chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng \(1 + 2 + 3 + ... + 12 = \frac{{12.13}}{2} = 78\) tiếng.
Ngoài ra, cứ mỗi 30 phút không phải giờ đúng thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Điều này có nghĩa là vào lúc 1 giờ 30 phút, 2 giờ 30 phút, …, 11 giờ 30 phút, mỗi mốc thời gian thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Như vậy, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, khi đồng hồ chỉ vào những mốc thời gian này, chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng 11 tiếng.
Vậy, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng \(78 + 11 = 89\) tiếng.
Bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
a.b = |a||b|cos(θ)a.b = 0Để giải bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.a.b = 0a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2Dưới đây là ví dụ minh họa lời giải cho một bài tập thuộc dạng 1:
Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0|a| = √(12 + 22 + 32) = √14|b| = √((-2)2 + 12 + 02) = √5cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√14 * √5) = 0θ = 90°Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
