Bài 54 trang 118 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 54 trang 118 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MB = 2MC\).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MB = 2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) cắt cạnh \(AC\) tại \(N\). Tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh rằng \(MN\parallel AB\) và tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\) bằng định lí Thales.
Lời giải chi tiết
Nhận xét rằng \(MN\) chính là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Ta nhận thấy rằng \(AB\) là giao tuyến của \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Do \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABD} \right)\), ta suy ra \(MN\parallel AB\).
Tam giác \(ABC\) có \(MN\parallel AB\), nên theo định lí Thales, ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{BM}}{{MC}} = 2\).
Vậy đáp án đúng là C.
Bài 54 trang 118 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm ẩn để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.
Bài 54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 54 trang 118 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 54 yêu cầu tìm vận tốc của một vật tại thời điểm t = 2 giây, biết hàm vị trí của vật là s(t) = t3 - 3t2 + 2t. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Để học tốt về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 54 trang 118 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, luyện tập thường xuyên, và phân tích kỹ đề bài, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
