Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 24 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\)
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\)trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: \(v\left( {{t_0}} \right) = s'\left( {{t_0}} \right).\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 8.\)
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:
\(v\left( 5 \right) = s'\left( 5 \right) = {5^2} - 6.5 + 8 = 3\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)
Bài 24 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 24 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x) trên khoảng [-π; π]. Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định các yếu tố cơ bản của hàm số y = sin(2x)
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x)
Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x), ta có thể sử dụng các điểm đặc biệt sau:
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm này, ta được một đường cong sin có chu kỳ π/2.
Bước 3: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu
Để tìm các điểm cực đại, cực tiểu, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0:
y' = 2cos(2x) = 0
=> cos(2x) = 0
=> 2x = π/2 + kπ (k ∈ ℤ)
=> x = π/4 + kπ/2 (k ∈ ℤ)
Với k = 0, x = π/4 => y = 1 (điểm cực đại)
Với k = 1, x = 3π/4 => y = -1 (điểm cực tiểu)
Với k = 2, x = 5π/4 => y = 1 (điểm cực đại)
Với k = 3, x = 7π/4 => y = -1 (điểm cực tiểu)
Bước 4: Kết luận
Hàm số y = sin(2x) có các điểm cực đại là (π/4 + kπ; 1) và các điểm cực tiểu là (3π/4 + kπ; -1) với k ∈ ℤ.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 24 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
