Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:
Đề bài
Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\\ = \left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right) + \left( {4{{\cos }^2}x + 4\sin x\cos x + {{\sin }^2}x} \right)\\ = 5\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 5\end{array}\)
Đáp án đúng là A.
Bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 65 trang 32 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 câu):
Đề bài: (Ví dụ) Chứng minh rằng vectơ a + b = b + a.
Lời giải:
Theo tính chất giao hoán của phép cộng vectơ, ta có: a + b = b + a. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm vectơ c sao cho a + c = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép trừ vectơ: c = b - a. Vậy, vectơ c cần tìm là c = b - a.
Đề bài: (Ví dụ) Tính độ dài của vectơ a = (1, 2, 3).
Lời giải:
Độ dài của vectơ a được tính bằng công thức: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14. Vậy, độ dài của vectơ a là √14.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
