Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng:
Đề bài
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng:
A. 8
B. 4
C. 16
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) với \(A = \tan \alpha \), \(B = \cot \alpha \)
Sử dụng công thức \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} = {\tan ^2}\alpha + 2\tan \alpha .\cot \alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2\)
Suy ra \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} - 2 = {2^2} - 2 = 2\).
Đáp án đúng là D.
Bài 3 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ 1: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6).
Giải:
Ví dụ 2: Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0).
Giải:
Kiến thức về parabol có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn toán.
