Giải bài 11 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 11 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 11 trang 18, đề bài thường yêu cầu:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Tìm chu kỳ của hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Giải các phương trình hoặc bất phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 18 (Ví dụ minh họa)

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể trong bài 11 trang 18. Giả sử đề bài yêu cầu:

“Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)”

1. Xác định điều kiện xác định của hàm tan: Hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0.
2. Áp dụng điều kiện xác định cho hàm số đã cho: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi cos(2x + π/3) ≠ 0.
3. Giải phương trình cos(2x + π/3) = 0: 2x + π/3 = π/2 + kπ (k ∈ Z) => 2x = π/6 + kπ => x = π/12 + kπ/2 (k ∈ Z)
4. Kết luận: Tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3) là R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong bài 11 trang 18, có một số dạng bài tập thường gặp như:

• Bài tập về tập xác định: Cần xác định điều kiện xác định của các hàm số lượng giác (tan, cot) và giải các phương trình lượng giác để tìm ra các giá trị bị loại trừ.
• Bài tập về tập giá trị: Cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Đối với các hàm sin, cos, tập giá trị thường là [-1, 1].
• Bài tập về chu kỳ: Cần xác định giá trị nhỏ nhất của T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
• Bài tập về đồ thị: Cần nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu) để vẽ đồ thị chính xác.
• Bài tập về phương trình lượng giác: Cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.

Mẹo học tập và ôn luyện hiệu quả

Để học tập và ôn luyện hiệu quả môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập với nhiều dạng khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập nâng cao.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tổng kết

Bài 11 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!