Bài 53 trang 49 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 53 trang 49, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là:
A. \(2.\)
B. \(4.\)
C. \(3.\)
D. \(5.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\({2^{x - 1}} = 8 \Leftrightarrow {2^{x - 1}} = {2^3} \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4.\)
Đáp án B.
Bài 53 trang 49 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Bài tập này thường yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 53 trang 49 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = sin(2x). Tính f'(x) và f'(π/4).)
Để giải bài này, chúng ta cần:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
Ta có hàm số y = f(x) = sin(2x). Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:
f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Bước 2: Tính f'(π/4)
Thay x = π/4 vào f'(x), ta được:
f'(π/4) = 2cos(2 * π/4) = 2cos(π/2) = 2 * 0 = 0
Kết luận: f'(π/4) = 0
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 53 trang 49 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của sin x bằng cos x |
| (cos x)' = -sin x | Đạo hàm của cos x bằng -sin x |
| (ax)' = a | Đạo hàm của ax bằng a |
| Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản | |
