Giải bài 12 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A \cap B} \right) = 0,1.\)

Đề bài

Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A \cap B} \right) = 0,1.\) Hai biến cố A và B có độc lập không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Giả sử hai biến cố A và B độc lập.

\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) \Leftrightarrow 0,1 = 0,3.0,4 \Leftrightarrow 0,1 = 0,12\) (vô lý).

Vậy biến cố A và B không độc lập.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 12 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 12 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, tính chất của hàm số lượng giác và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập 12 trang 18

Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
Dạng 3: Giải phương trình lượng giác.
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 18

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần chú ý đến các bước biến đổi lượng giác, sử dụng đúng công thức và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác

Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin²x + cos²x + tan²x

Lời giải:

Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin²x + cos²x = 1
Thay thế vào biểu thức A: A = 1 + tan²x
Sử dụng công thức lượng giác: 1 + tan²x = sec²x
Vậy, A = sec²x

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

Ví dụ: Chứng minh đẳng thức: sin²x - cos²x = -cos(2x)

Lời giải:

Sử dụng công thức lượng giác: cos(2x) = cos²x - sin²x
Suy ra: -cos(2x) = -cos²x + sin²x = sin²x - cos²x
Vậy, đẳng thức được chứng minh.

Dạng 3: Giải phương trình lượng giác

Ví dụ: Giải phương trình: sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải:

Giá trị lớn nhất của sin(x) là 1.
Vậy, giá trị lớn nhất của y là: y_max = 2 * 1 + 1 = 3

Mẹo giải bài tập lượng giác hiệu quả

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập lượng giác hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập Toán 11. Chúc bạn học tốt!