Giải bài 7 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:

Đề bài

Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:

A. \(a > 0.\)

B. \(a > 1.\)

C. \(a < 1.\)

D. \(a < 0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

Lời giải chi tiết

Ta có:\(0 < 2 - \sqrt 3 < 1\)

Theo đề bài:

\(\begin{array}{l}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow a - 1 > - 1 \Leftrightarrow a > 0.\end{array}\)

Đáp án A.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm tập giá trị, xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số lượng giác là điều kiện cần thiết để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 7 trang 34

Bài tập 7 thường bao gồm các câu hỏi sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 34

Để giải bài tập 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định tập xác định: Đối với hàm số lượng giác, tập xác định thường bị giới hạn bởi mẫu số khác 0 và điều kiện của căn bậc hai.
Tìm tập giá trị: Sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác (ví dụ: -1 ≤ sin(x) ≤ 1, -1 ≤ cos(x) ≤ 1) để xác định tập giá trị.
Xét tính chẵn lẻ: Kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ).
Vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt (điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục) và vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 34

Ví dụ: Xét hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị và xét tính chẵn lẻ của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm sin(x) xác định với mọi x, nên tập xác định của y = sin(2x) là R.
Tập giá trị: Vì -1 ≤ sin(2x) ≤ 1, nên tập giá trị của y = sin(2x) là [-1, 1].
Tính chẵn lẻ: Ta có y(-x) = sin(-2x) = -sin(2x) = -y(x). Vậy hàm số y = sin(2x) là hàm lẻ.

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 34

Khi giải bài tập 7 trang 34, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(x).
Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = cos(x) + 1.
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = x² + sin(x).

Kết luận

Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.