Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 83 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là:
A. \(x = \frac{3}{2}.\)
B. \(x = 8.\)
C. \(x = 2.\)
D. \(x = 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) + {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)
Đáp án C.
Bài 83 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi lượng giác là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này.
Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần chú ý đến các công thức lượng giác cơ bản và các kỹ năng biến đổi lượng giác đã học.
Để rút gọn biểu thức lượng giác, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản như:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin2x + cos2x + tanx. Lời giải: A = 1 + tanx.
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sin2x + cos2x = 1. Lời giải: Đây là một đẳng thức lượng giác cơ bản, không cần chứng minh.
Để giải phương trình lượng giác, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác và các kỹ năng biến đổi lượng giác. Ví dụ: Giải phương trình sinx = 0. Lời giải: x = kπ, k ∈ Z.
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, bạn cần sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx. Lời giải: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx là 1, đạt được khi x = π/2 + k2π, k ∈ Z.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 83 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và cụ thể trên, bạn đã có thể giải bài 83 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
