Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
Đề bài
Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
a) \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }};\)
b) \({a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}};\)
c) \({\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất:
- Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)
- Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
- Cho \(0 < a < b,{\rm{ }}\alpha \) là một số thực. Ta có:
\({a^\alpha } < {b^\alpha } \Leftrightarrow \alpha > 0;{\rm{ }}{a^\alpha } > {b^\alpha } \Leftrightarrow \alpha < 0.\)
Lời giải chi tiết
a) Do \(\frac{1}{2} < \sqrt 3 \) và \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }} \Rightarrow 0 < a < 1.\)
b) Do \( - \frac{3}{2} < \frac{2}{3}\) và \({a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}} \Rightarrow a > 1.\)
c) Do \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \) và \({\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a} \Rightarrow a < 0.\)
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác trong chương trình học.
Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 13 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Suy ra 2x ≠ π/2 + kπ - π/3 = π/6 + kπ.
Vậy x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 13 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác.
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị |
|---|---|---|
| y = sin(x) | R | [-1, 1] |
| y = cos(x) | R | [-1, 1] |
| y = tan(x) | R \ {π/2 + kπ | k ∈ Z} | R |
