Giải bài 36 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan.

Nội dung bài tập 36 trang 82

Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Chứng minh các mối quan hệ hình học liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 36 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Các điều kiện để đường thẳng song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau với mặt phẳng.
3. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
4. Các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 36 trang 82

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 36 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)

Ví dụ minh họa:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

1. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD), trong đó có DM.
2. Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có: SD = √(SA² + AD²)
3. Xét tam giác SDM vuông tại M, ta có: SM = √(SD² + DM²)
4. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD). Ta có: sin φ = SA / SM
5. Thay các giá trị đã tính được vào công thức, ta tìm được giá trị của φ.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 36, bạn có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải các bài tập này, bạn cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 36 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 11.