Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập 14 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài tập 14 thường bao gồm các dạng bài sau:

1. Xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình: Học sinh cần xác định tọa độ của điểm ảnh sau khi thực hiện phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
2. Tìm phép biến hình biến một điểm hoặc một hình thành một điểm hoặc một hình khác: Học sinh cần xác định các thông số của phép biến hình (ví dụ: vectơ tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng) để biến đổi một đối tượng hình học cho trước.
3. Chứng minh một tính chất hình học sử dụng phép biến hình: Học sinh có thể sử dụng các phép biến hình để chứng minh sự bằng nhau, song song, vuông góc của các đoạn thẳng, đường thẳng, góc hoặc hình.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 95 SBT Toán 11 Cánh Diều

Để giải bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phép tịnh tiến: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm tương ứng có cùng hướng và độ dài.
• Phép quay: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối tâm quay với điểm gốc và điểm ảnh bằng một góc cho trước.
• Phép đối xứng trục: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm gốc và điểm ảnh.
• Phép đối xứng tâm: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm gốc và điểm ảnh.

Dưới đây là ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 14:

Ví dụ:

Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Tọa độ điểm A' được tính theo công thức:

A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)

Thay các giá trị vào, ta có:

A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Mẹo giải bài tập phép biến hình

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Thiết kế đồ họa: Sử dụng phép biến hình để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt.
• Robot học: Sử dụng phép biến hình để điều khiển robot di chuyển và thực hiện các tác vụ.
• Xây dựng: Sử dụng phép biến hình để thiết kế các công trình kiến trúc phức tạp.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 14 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!