Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm
Đề bài
Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm (tức là sau mỗi một năm, giá trị còn lại của chiếc máy bằng 75% giá trị của năm trước đó.
a) Viết công thức tính giá trị của chiếc máy đó sau 1 năm, 2 năm.
b) Sau 5 năm, giá trị của chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giá trị của chiếc máy sau 1 năm là: \(1200.0,75\) (triệu đồng)
Giá trị của chiếc máy sau 2 năm là \(\left( {1200.0,75} \right).0,75 = 1200.0,{75^2}\)(triệu đồng)
b) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là giá trị của máy sau \(n\) năm kể từ ngày mua.
Dễ thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 1200.0,75\) và công bội \(q = 0,75\). Giá trị của chiếc máy sau 5 năm là giá trị của \({u_5} = {u_1}.{q^4}\)
Lời giải chi tiết
a) Giá trị của chiếc máy sau 1 năm là: \(1200.0,75 = 900\) (triệu đồng)
Giá trị của chiếc máy sau 2 năm là \(900.0,75 = 675\)(triệu đồng)
b) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là giá trị của máy sau \(n\) năm kể từ ngày mua.
Do sau mỗi năm, giá trị chiếc máy chỉ còn lại 75% so với năm trước đó, nên ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 0,75\). Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với \({u_1} = 900\) và công bội \(q = 0,75\).
Suy ra giá trị của chiếc máy sau khi mua 5 năm là:
\({u_5} = {u_1}{q^4} = 900.0,{75^4} \approx 285\)(triệu đồng)
Bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài tập 58 thường bao gồm các dạng bài sau:
a.b = |a||b|cos(θ)Để giải bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.ca ⊥ b ⇔ a.b = 0Dưới đây là ví dụ minh họa lời giải cho một dạng bài tập thường gặp trong bài 58:
Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Ta có: a.b = 1*2 + 2*(-1) + (-1)*3 = 2 - 2 - 3 = -3
|a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
|b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)
Suy ra: θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°
Ngoài sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
