Giải bài 52 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 52 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 52 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 52 trang 29 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Phương trình \(\tan x = - 1\) có các nghiệm là:

Đề bài

Phương trình \(\tan x = - 1\) có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 52 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng kết quả \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - 1\), phương trình trở thành:

\(\tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là B.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 52 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 52 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 52 trang 29 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Phần 1: Đề bài và phân tích

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 52 trang 29 sẽ yêu cầu:

Vẽ đồ thị hàm số lượng giác đã cho.
Xác định các yếu tố của đồ thị (tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đối xứng, điểm cực trị,...).
Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình lượng giác.

Phần 2: Lời giải chi tiết

Để giải bài 52 trang 29, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số là y = sin(x), ta cần xác định tập xác định là R, tập giá trị là [-1, 1], chu kỳ là 2π, tính đối xứng là đối xứng qua gốc tọa độ, và các điểm cực trị.
Bước 2: Lập bảng giá trị. Chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Bảng giá trị này sẽ giúp chúng ta vẽ đồ thị chính xác hơn.
Bước 3: Vẽ đồ thị. Sử dụng bảng giá trị và các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.
Bước 4: Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = 0.5, ta tìm giao điểm của đồ thị y = sin(x) và đường thẳng y = 0.5. Hoành độ của giao điểm là nghiệm của phương trình.

Phần 3: Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x) và giải phương trình 2sin(x) = 1.

Lời giải:

Xác định các yếu tố của hàm số: Tập xác định: R; Tập giá trị: [-2, 2]; Chu kỳ: 2π; Tính đối xứng: đối xứng qua gốc tọa độ.
Lập bảng giá trị:
x y = 2sin(x)
0 0
π/2 2
π 0
3π/2 -2
2π 0
Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng giá trị và các yếu tố đã xác định, vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x).
Giải phương trình: 2sin(x) = 1 ⇔ sin(x) = 0.5. Tìm giao điểm của đồ thị y = 2sin(x) và đường thẳng y = 1. Các nghiệm của phương trình là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

x	y = 2sin(x)
0	0
π/2	2
π	0
3π/2	-2
2π	0

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đối xứng, điểm cực trị,...).
Thành thạo các phép biến đổi đồ thị hàm số (tịnh tiến, co giãn, đối xứng,...).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.

Phần 5: Tổng kết

Bài 52 trang 29 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.