Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng.
Đề bài
Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là 120 triệu đồng.
Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là \(120 + 120.10\% = 120.1,1\) (triệu đồng)
Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là \(\left( {120.1,1} \right) + \left( {120.1,1} \right).10\% = 120.1,1.1,1\) (triệu đồng)
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số với \({u_n}\) là tiền lương của anh Dũng trong năm thứ \(n\), ta nhận thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 120\) và công bội \(q = 1,1\).
Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = {u_1}\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là 120 triệu đồng.
Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là \(120 + 120.10\% = 120.1,1\) (triệu đồng)
Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là \(\left( {120.1,1} \right) + \left( {120.1,1} \right).10\% = 120.1,1.1,1\) (triệu đồng)
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số với \({u_n}\) là tiền lương của anh Dũng trong năm thứ \(n\), ta nhận thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 120\) và công bội \(q = 1,1\).
Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = {u_1}\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = 120\frac{{1 - {{\left( {1,1} \right)}^{10}}}}{{1,1}} \approx 1912\)(triệu đồng)
Bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 45 trang 56, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số câu hỏi thường gặp:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit, ta có:
h'(x) = ex + 1/x
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Ngoài các quy tắc đạo hàm cơ bản đã học, bạn có thể tìm hiểu thêm về các quy tắc đạo hàm phức tạp hơn như quy tắc đạo hàm của tích, quy tắc đạo hàm của thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập đạo hàm khó hơn một cách dễ dàng.
Khi giải bài tập đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
