bài tập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số – diệp tuân

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm về phương trình tiếp tuyến – Giải pháp hiệu quả cho học sinh lớp 12

Tài liệu học tập gồm 55 trang do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm liên quan đến phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Tài liệu này đặc biệt phù hợp với học sinh lớp 12 đang ôn tập chương trình Giải tích, cụ thể là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa kiến thức và phân dạng bài tập một cách rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng vào thực tế.

Tài liệu được chia thành 5 dạng bài tập chính, bao quát hầu hết các dạng tiếp cận thường gặp trong các đề thi:

1. Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cho trước. Dạng này tập trung vào việc vận dụng công thức tính đạo hàm và sử dụng tọa độ điểm để xác định phương trình tiếp tuyến. Đây là dạng cơ bản nhất, giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng về tiếp tuyến.
2. Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến với hệ số góc cho trước. Dạng này yêu cầu học sinh phải tìm các điểm trên đồ thị hàm số mà tại đó đạo hàm bằng hệ số góc đã cho. Đây là bước nâng cao so với dạng 1, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến.
3. Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước. Đây là dạng bài tập thường gặp, đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình chứa ẩn số và giải phương trình đó để tìm ra tọa độ tiếp điểm. Dạng này rèn luyện kỹ năng giải phương trình và tư duy logic.
4. Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng này là một thử thách lớn hơn, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc và các điều kiện về hình học (tam giác vuông cân, diện tích tam giác). Đây là dạng bài tập giúp học sinh phát triển khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
5. Dạng 5: Tìm số tiếp tuyến vẽ được từ một đường thẳng cho trước. Dạng này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa đường thẳng và đồ thị hàm số, cũng như khả năng giải quyết bài toán bằng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp đại số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Việc phân dạng bài tập chi tiết cùng với tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm đa dạng sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến phương trình tiếp tuyến một cách hiệu quả. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải bài tập thường xuyên, đồng thời tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng.

Lời khuyên:

• Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến đạo hàm và phương trình tiếp tuyến.
• Luyện tập giải nhiều bài tập trắc nghiệm thuộc các dạng khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp giải quyết bài toán một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả và rút kinh nghiệm sau mỗi lần giải bài tập.