bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Hình học 11: Khoảng cách trong không gian – Đánh giá chi tiết

Tài liệu học tập này, do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 11 đang ôn tập chương 3 Hình học không gian, đặc biệt tập trung vào chủ đề “Khoảng cách trong không gian”. Với độ dày 82 trang, tài liệu cung cấp 114 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao phủ các kiến thức trọng tâm và thường gặp trong chương trình học, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc tài liệu:

1. Phần A: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm (Trang 1 – 17)
• Dạng 1: Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan (Trang 1) – Nền tảng cơ bản để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn.
• Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Trang 3 – 11)
  • Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên (Trang 3) – Một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình lăng trụ và hình chóp.
  • Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (Trang 6) – Mở rộng ứng dụng của công thức tính khoảng cách, đòi hỏi khả năng phân tích và lựa chọn phương pháp phù hợp.
• Dạng 3: Khoảng cách của hai đường thẳng (Trang 11) – Thách thức học sinh trong việc xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và áp dụng các công thức tính khoảng cách một cách chính xác.
2. Phần B: Lời giải chi tiết (Trang 18 – 82)
• Dạng 1: Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan (Trang 18 – 21)
• Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Trang 22 – 33)
  • Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên (Trang 22)
  • Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (Trang 34)
• Dạng 3: Khoảng cách của hai đường thẳng (Trang 54 – 82)

Đánh giá và nhận xét:

Điểm mạnh của tài liệu này nằm ở sự đa dạng của các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Các lời giải chi tiết được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các phân tích và giải thích cần thiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tránh các lỗi sai thường gặp. Việc chia nhỏ các dạng bài tập và có lời giải riêng biệt cho từng dạng giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tự học.

Ví dụ minh họa:

Các bài tập trích dẫn cho thấy mức độ khó và tính ứng dụng cao của tài liệu:

• Bài tập về hình lăng trụ: Đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng và áp dụng định lý Pitago để tính khoảng cách.
• Bài tập về tứ diện: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các đường vuông góc trong không gian và sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Bài tập về khối chóp: Liên quan đến việc tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hình học không gian và giải tích không gian.

Kết luận:

Tài liệu “Bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải” của thầy Nguyễn Bảo Vương là một tài liệu tham khảo lý tưởng cho học sinh lớp 11 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán về chủ đề khoảng cách trong không gian. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung phong phú và lời giải chi tiết, tài liệu này sẽ giúp học sinh tự tin đối mặt với các bài thi và kiểm tra.