chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – nguyễn chín em

Chuyên đề “Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc” – Tài liệu ôn tập và luyện thi Hình học 11

Tài liệu do thầy Nguyễn Chín Em biên soạn, với độ dày 671 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh ôn tập và luyện thi chương trình Hình học 11, cụ thể là chương 3: Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết, phân dạng bài tập và hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chủ đề này.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 chủ đề chính, mỗi chủ đề được trình bày khoa học và logic:

CHỦ ĐỀ 1. VEC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN

• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Bao gồm các định nghĩa cơ bản về vectơ, các quy tắc tính toán, hệ thức vectơ trọng tâm, điều kiện đồng phẳng và phân tích vectơ. Phần này cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc cho việc tiếp cận các dạng bài tập.
• B. CÁC DẠNG TOÁN: Đa dạng các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm:
  • Dạng 1: Xác định vectơ và các khái niệm liên quan.
  • Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
  • Dạng 3: Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.
  • Dạng 4: Tích vô hướng của hai vectơ.
  • Dạng 5: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
  • Dạng 6: Phân tích một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng.
  • Dạng 7: Ứng dụng vectơ chứng minh bài toán hình học.
• C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá mức độ nắm vững kiến thức.

CHỦ ĐỀ 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Tập trung vào tích vô hướng, góc giữa hai đường thẳng và các tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc.
• B. CÁC DẠNG TOÁN:
  • Dạng 1: Xác định góc giữa hai vectơ.
  • Dạng 2: Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
  • Dạng 3: Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng.
  • Dạng 4: Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
• C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Định nghĩa, điều kiện, tính chất, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc, phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.
• B. CÁC DẠNG TOÁN:
  • Dạng 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Dạng 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 3: Xác định thiết diện.
• C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Góc giữa hai mặt phẳng, cách xác định góc, diện tích hình chiếu, hai mặt phẳng vuông góc, các hình đa diện đặc biệt.
• B. CÁC DẠNG TOÁN:
  • Dạng 1: Tìm góc giữa hai mặt phẳng.
  • Dạng 2: Tính diện tích hình chiếu.
  • Dạng 3: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
  • Dạng 4: Thiết diện.
• C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 5. KHOẢNG CÁCH

• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, đường thẳng đến mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• B. CÁC DẠNG TOÁN:
  • Dạng 1: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
  • Dạng 2: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
  • Dạng 3: Khoảng cách giữa đường và mặt song song.
  • Dạng 4: Đoạn vuông góc chung.
• C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Đánh giá chung: Tài liệu là một công cụ học tập hữu ích, có cấu trúc rõ ràng, nội dung đầy đủ và chi tiết. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc đọc tài liệu với việc tự giải bài tập và tham khảo các nguồn tài liệu khác. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin đối mặt với các bài thi và kiểm tra.