bài toán hàm số trong đề thi thpt môn toán của bộ gd&đt (2017 – 2021)

Tài liệu chuyên đề hàm số: Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia giai đoạn 2017-2021 là một nguồn tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Với độ dày 187 trang, tài liệu do đội ngũ giáo viên Toán Việt Nam biên soạn, tập hợp một cách hệ thống các bài toán hàm số xuất hiện trong các đề thi minh họa và đề thi chính thức môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến năm 2021. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn hiểu rõ phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các chuyên đề nhỏ, bám sát nội dung trọng tâm của chương học. Dưới đây là một số chuyên đề tiêu biểu được đề cập:

1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: Chuyên đề này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định. Ví dụ, bài toán yêu cầu xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x³ - 3x² + 2. Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm và kết luận về tính đơn điệu.
2. Cực trị của hàm số: Chuyên đề này hướng dẫn học sinh cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua việc giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng bảng biến thiên, yêu cầu học sinh đọc hiểu và đưa ra kết luận về cực trị.
3. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số: Chuyên đề này tập trung vào các phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước, bao gồm cả phương pháp sử dụng đạo hàm và phương pháp dựa vào đồ thị hàm số.
4. Đường tiệm cận: Chuyên đề này giúp học sinh nắm vững các khái niệm về tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và cách xác định chúng dựa vào giới hạn của hàm số.
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Đây là chuyên đề tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học để khảo sát sự biến thiên của hàm số (xác định tập xác định, tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên) và vẽ đồ thị hàm số. Ví dụ, bài toán yêu cầu xác định số nghiệm thực của phương trình y = 0 dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao, cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Việc có lời giải chi tiết cho từng bài toán là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những khó khăn trong quá trình ôn tập. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh nên kết hợp việc học tài liệu này với việc học sách giáo khoa, ghi chép bài giảng và làm thêm các bài tập khác.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo đáng tin cậy và hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn thi môn Toán.