77 bài toán tính đơn điệu của hàm số trong đề thi thpt môn toán (2016 – 2021)

Tuyển tập 77 bài toán tính đơn điệu của hàm số: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia hữu ích (2016-2021)

Tài liệu do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn, với độ dài 38 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Điểm nổi bật của tài liệu là tập hợp 77 bài toán liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, được trích chọn từ các đề thi THPT môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo giai đoạn 2015 – 2016 đến 2020 – 2021.

Đánh giá chung về nội dung và cấu trúc:

• Tính cập nhật: Việc tập hợp các bài toán từ các đề thi chính thức trong khoảng thời gian 5 năm (2016-2021) đảm bảo tính cập nhật và phù hợp với xu hướng ra đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
• Tính đa dạng: 77 bài toán là một con số đủ lớn để bao phủ nhiều dạng bài tập khác nhau liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, bao gồm các bài toán xét tính đơn điệu dựa vào đạo hàm, đồ thị hàm số, và các bài toán tìm điều kiện để hàm số nghịch biến/đồng biến trên một khoảng xác định.
• Tính hữu ích: Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán trích từ Câu 24 – MĐ 104 – BGD&ĐT – Đợt 1 – Năm 2020 – 2021: Bài toán này yêu cầu học sinh đọc hiểu đồ thị hàm số và xác định khoảng mà hàm số nghịch biến. Đây là một dạng bài tập thường gặp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về tính nghịch biến và khả năng quan sát, phân tích đồ thị.
2. Bài toán trích từ Câu 3 – MĐ 103 – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017: Bài toán này tập trung vào việc sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định tính đơn điệu của hàm số. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm bậc hai và tính lồi, lõm của hàm số là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
3. Bài toán trích từ Câu 41 – MĐ 104 – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017: Đây là một bài toán khó hơn, yêu cầu học sinh phải tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, miền xác định của hàm số và kỹ năng giải bất phương trình.

Nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập môn Toán. Việc luyện tập với các bài toán trong tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Lưu ý: Để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh nên kết hợp việc học lý thuyết với việc giải bài tập, đồng thời tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác và tìm kiếm sự hướng dẫn của giáo viên.